作为数学领域中的一种特殊函数，奇函数乘以奇函数的概念非常值得研究。所谓奇函数，就是在自变量为相反数的情况下，函数值的符号会随之变化，而偶函数则会保持不变。
首先，我们来看一下奇函数的定义：若$f(-x)=-f(x)$，则称$f(x)$为奇函数。举个例子，$f(x)=x^3$就是一个典型的奇函数，因为当$x$取相反数时，$f(x)$的符号会随之变化。
那么，奇函数乘以奇函数会出现什么样的情况呢？我们可以先简单地推导一下。设$f(x)$和$g(x)$分别为两个奇函数，则$(f imes g)(-x)=f(-x) imes g(-x)=(-f(x)) imes(-g(x))=f(x) imes g(x)$。因此，奇函数乘以奇函数得到的还是一个奇函数。
接下来，让我们利用一些奇技淫巧，来更深入地探究奇函数乘以奇函数的性质。例如，我们可以利用傅里叶级数来展开奇函数，然后再利用奇偶性，来证明奇函数乘以奇函数的积分在全空间内为零。类似的，我们还可以通过一些数学方法，来证明奇函数乘以奇函数的积分具有对称性，即积分区域关于坐标轴对称。
奇函数乘以奇函数是一个非常有趣的数学概念，它展示了数学的美妙与深邃。通过深入研究奇函数乘以奇函数的性质，我们可以更好地理解数学的本质，同时也可以为更深入的研究开创道路。