向量的运算是高等数学中比较重要的一部分，内容涉及向量的基本运算、向量积、混合积、向量方程及其应用等。如果没有一个速查表方便大家查阅，那学习向量的运算对于大部分人来说都是一大难点。因此，本文针对向量的运算公式，搜集整理了一份速查表，方便大家在学习或者工作中快速查询需要的公式。
1. 向量的基本运算
（1）向量的加法： `A B=B A=(A1 B1,A2 B2,A3 B3)` （2）向量的数乘： `kA=(kA1,kA2,kA3)`
2. 向量积
（1）向量积公式： `A×B=(A2B3-A3B2,A3B1-A1B3,A1B2-A2B1)` （2）模长公式： `|A×B|=|A||B|sinθ` （3）计算方向： 右手法则（握右手，四指指向A，食指指向B，则拇指指向A×B的方向）
3. 混合积
`[A,B,C]=A·(B×C)=B·(C×A)=C·(A×B)=|A||B||C|sinθ sgnθ`
4. 向量方程
若向量a与b夹角为θ，则向量方程为： `r=a λ(b-a)`
5. 应用
（1）判断线段相交： 首先判断两线段是否共面，将线段用向量表示后通过混合积得到它们是否共面； 其次将线段的端点代入方程判断是否在线段上； 如果在线段上，判断两条线段是否有交点。 （2）平面方程： 通过向量叉积求出平面的法向量，再通过三点式求出平面所在的方程。